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과학자 이야기
아르키메데스 (Archimedes,
BC 287-212)
 고대
그리스 최대의 수학자, 물리학자.
인류 역사상 가장 위대한 과학자.
아르키메데스(Archimedes BC 287∼212)는 고대 그리스의 위대한 수학자요, 기술자인 동시에 발명가였다.
그는 이탈리아 시칠리아섬 동남 연안에 있는 항구 도시인 시라쿠사에서 태어났다. 아르키메데스는 시라쿠사의 왕인 히에론
2세의 가까운 친척이었다.
그의 아버지는 천문학자였기 때문에 아르키메데스는 어렸을 때부터 천문관측을 배우게 되었다. 아르키메데스는 당시 가장
높은 수준의 수학과 물리학을 가르치는 이집트 알렉산드리아의 왕립학교에서 공부했으며 코논의 수제자였다. 학교를 졸업하고
귀국한 아르키메데스는 이론을 실용화 하고 응용하는데 천부적인 재능을 발휘했다.
부력의 법칙 발견
 아르키메데스가
부력의 법칙을 발견하게된 것은, 시라쿠사의 통치자 히에론 2세와의 친분관계 때문이었다.
히에론왕은 우연한 기회에 그 나라에서 가장 솜씨 좋은 금 세공사에게 순금으로 된 왕관을 만들어 오도록 명령했다. 명령을
받은 세공사는 오래지 않아 찬란한 왕관을 가져왔다. 히에론왕은 금세공사의 정교한 솜씨에 놀랐다. 그리고 그에게 후한
상금을 내렸다. 금 세공사가 돌아간 후 히에론왕은 가져온 왕관의 무게를 달아 보았다. 그리고 처음 기록해 두었던 순금덩어리의
무게와 비교해 보았다. 무게가 똑 같았다. 그러나 얼마 후에 이상한 소문이 나돌기 시작했다. 소문의 내용은, 금 세공사가
왕에게 받은 금을 전부 사용하지 않고 그 일부를 가로채고 대신 은을 섞어 왕관을 만들었다는 것이었다. 소문을 들은
히에론왕은 매우 불쾌하게 생각하여 어떻게 진상을 규명할 것인가를 곰곰히 생각했다.
히에론왕은 금 세공사의 정직성을 의심하지 않을 수 없었다. 그래서 금관이 정말 순금으로 만들어졌는지를 알아내기
위해 아르키메데스를 불러, 아름다운 금관을 손상함이 없이 금의 함량을 알아내도록 명령했다. 그 당시 아르키메데스는
지레의 원리를 발표하여 명성을 얻고 있었다.
아르키메데스는 히에론왕으로부터 받아 온 왕관을 연구실 책상 위에 올려놓고 우선 그 세공기술에
감탄했다. 그러나 한 편으로는 큰 고민이었다. 금은 은보다 무겁다는 사실을 알고 있지만, 금에 은이 섞여 있는지 여부는
어떻게 알아 내야할지, 아르키메데스는 먹고 자는 것도 잊은 채 며칠을 연구실에 틀어 박혀 왕관만 바라보고 있었다.
생각에 골몰한 아르키메데스가 우연히 욕조에 가득찬 물 속에 들어갔을 때 그는 욕조에 몸을 가라앉힌 용적과 같은 양
만큼의 물이 넘친다는 사실을 문득 깨달았다. 흥분한 그는 옷도 입지 않은 채 목욕탕에서 뛰어나와 “알아냈다, 알아냈다(Heure
ka!, Heure ka! 유레카)”라고 외치며, 집으로 달려갔다. 아르키메데스는 그 발상에 바탕을 두고, 왕관과
같은 중량의 덩어리 두 개를 만들었다. 한 덩어리는 금으로 만들고, 다른 한 덩어리는 은으로 만들었다. 그리고 큰
그릇에 물을 가득 채우고 그 속에 은덩어리를 넣자, 은덩어리가 들어간 양 만큼의 물이 넘쳐 흘렀다. 그리고 다시 은
덩어리를 꺼내고 줄어든 만큼의 물을 채운 다음 보충한 물의 양을 측정했다. 따라서 일정한 용적의 물에는 얼마 만큼의
은이 해당하는가를 알았다.
아르키메데스는 이 사실을 알고나서, 이번에는 물을 가득 채운 용기에 금덩이를 넣고 넘친
물의 양을 측정했다. 금덩이는 같은 중량의 은덩이 보다도 용적이 적은 만큼 넘친 물의 양도 적다는 것을 알았다. 그래서
아르키데스는 다시 한번 용기에 물을 가득 채우고 문제의 왕관을 넣었다. 그랬더니 같은 중량의 금덩이 보다는 많은 양의
물이 넘쳤다. 이것으로 금관은 은을 섞어 만들었으며, 금을 많이 떼어 먹었다는 사실이 밝혀졌다. 히에론왕은 탄복했다.
역시 아르키메데스는 대과학자요 대수학자요, 발명가라고 극찬했다. 부정이 폭로된 금 세공사는
물론 처벌을 받고 몰락하고 말았다 아르키메데스는 히에론왕의 이 사건이 인연이 되어 "액체 중에 있는 물체는 그 물체가
밀어낸 액체의 무게 만큼 부력을 받는다´ 라는 유명한 아르키데스의 원리(부력의 원리)를 발견했다. 즉 위조왕관에는
은이 섞여 있어 같은 무게의 순금보다도 부피가 크고 따라서 그만큼 부력(浮力)도 커진다는 것이다.
기하학에서의 업적
아르키메데스는 기하학에서 더 큰 업적을 남겼다. 아르키메데스의 연구 업적중 유일하게 출판되어,
전해지고 있는 것은 수학 논문들 뿐이다. 그는 "원의 측정"이란 논문에서, 원주율(파이)의 값을 구해냈다. 즉 원의
둘레와 원의 반지름의 비율를 정확하게 나타냈다. 그리고 그는 포물선의 넓이, 부피를 구하는 것과 공과 그 외접하는
원 기둥과의 관계를 밝혀내기도 했다. 그가 밝혀낸 방법은 2천년이나 지난 후에 아이작 뉴튼에 의해 발견된 미분학 출현의
근간이 되기도 하였다.
역학분야에서의 업적
아르키메데스는 역학분야에서도 천재적인 기질을 발휘했다.
아르키메데스에 얽힌 일화 가운데는 그가 지렛대의 원리 응용에 뛰어난 기술자였다는 사실과 관계되는 것이 많다. 지렛대의
반비례 법칙을 발견한 그는 시라쿠사왕 히에론 앞에서 “긴 지렛대와 지렛점만 있으면 지구라도 움직여 보이겠다”고 장담하였다.
무거운 사람과 가벼운 사람이 시소를 탄다. 똑같이 양쪽 끝에 앉으면 무거운 사람쪽이 내려간다. 이번에는 무거운 사람이
중심쪽으로 앞당겨 앉으면 균형이 맞아 재미있게 시소 놀이를 할 수 있다. 시소도 지렛대 원리를 응용하여 만든 것이다.
균형을 이루었을 때의 중심을 지렛점이라고 한다. 손으로는 도저히 움직일 수 없는 무거운 바위 덩어리도 적당한 막대와
받침만 있다면 움직이게 할 수 있다. 막대의 한 끝을 바위 밑으로 넣고 거기서 조금 떨어진 막대 밑에 받침을 댄 다음,
막대의 다른 끝을 누르면 쉽게 움직일 수가 있다. 이것을 지렛대라고 부른다. "어떻게 해서 작은 힘으로 무거운 물체를
움직일 수 있을까." 바로 이 이유를 처음으로 생각해낸 사람이 아르키메데스이다.
지렛대의 원리를 응용한 도르래를 써서, 너무 커서 바다에 띄우지 못하고 있는 당시의 군선을 거뜬히 바다에 진수시킨적도
있었다. 또, 전쟁에 사용하는 투석기를 발명하여 전쟁에 직접 활용하였으며, 「아르키메데스의 나선」은 양수기에 응용하여
활용했다. 이집트에 유학 중 나선(螺旋)을 응용해 만든 양수기는 ‘아르키메데스의 나선식펌프’로 불리며, 지금도 이
나선 양수기는 오늘날에도 이집트 나일강 유역 지방에서 물을 푸는데 사용되고 있다. 이것은 헬리콥터 발명의 기본이 되기도
하였다.
무기 제작에도 과학의 원리를...
아르키메데스는 무기를 제작하는 데에도 과학의 원리를 충분히 이용하였다. 그가 살고 있던 시라쿠사가
로마의 침략을 받았을 때 그는 헤론 왕의 부탁으로 갖가지 새로운 무기를 만들었다. 기발하게도 오목 렌즈를 조립한 거대한
육각형의 거울을 만들어서 이것으로 태양 광선을 반사시켜 로마의 배를 불태웠고 로마군의 전쟁 영화에서 나오는 돌을 던지는
기계도 그가 처음 만들었다고 한다. 적군인 로마의 장군 마르켈루스조차도 그가 만든 무기에 감탄하여 아르키메데스를 '100개의
눈을 가진 거인 브리아레오스(Briareos)'라고 불렀다.
아르키메데스의 묘비
 아르키메데스는
기원전 287년부터 212년까지 생존하였다고 알려져 있는데, 플루타크의 영웅전에 나와 있는 그의 최후는 매우 유명하다.
제2차 포에니 전쟁이 한참인 즈음, 로마 함대는 아르케메데스가 살고 있는 작은 도시 시라쿠사를
공격했다. 로마군의 지휘관 마르켈루스는 여덟 척의 군함을 연결하여 그 위에 높다란 하프형의 대를 만들어 대포를 설치하였다.
자만심에 들뜬 마르켈루스는 자신들의 명성만으로도, 많은 배를 보기만 하여도 시라쿠사인들이 항복하리라고 생각하였다.
그러나 시라쿠사인들은 아르키메데스가 만들어 낸 거대한 투석기로 몇 톤이 넘는 돌을 연이어 쏘아 로마군의 배를 파괴하였다.
또, 기다랗게 생긴 기중기와 쇠로 된 갈고리로 성벽 너머에 가까이 오는 배를 잡아 휘둘러서 바윗돌에 던져 가루로 만들어
버리거나 침몰하게 하였다.
그 후 정면 공격을 단념한 로마군은 배후에서 시라쿠사로 쳐들어왔다. 여신 아르케미스의 축제일에.
시라쿠사인들은 술에 취해 있었다. 땅에 원을 그리며 생각에 잠겨 있었다. 이때, 로마의 병사 하나가 뛰어들어 그가
모래판에 그려놓은 도형을 밟고 지나가려 하자 아르키메데스는 "이 그림을 밟지마라!"고 호통을 쳤다. 무식한 병사가
이 위대한 과학자의 마음을 헤아릴 턱이 없었다. '시건방진 늙은이가 제 처지도 모르고'라는 욕설과 동시에 오랜 전쟁에서
거칠어질 대로 거칠어진 이 로마 병사는 아르키메데스를 단칼에 베어 죽이고 말았다.
위대한 아르키메데스를 진심으로 존경하고 있었던 침략군의 사령관 말케르스는 나중에야 이 사실을 알고
몹시 가슴이 아팠다. 그리하여 고인의 위대한 업적을 길이 빛내기 위해 원기둥에 구가 내접하도록 새긴 묘비를 세웠다.
아르키메데스는 이 기하학적 그림에 내포되어 있는 매우 아름다운 수학적 조화를 발견하고 늘 자신이 죽으면 그것으로 묘비를
삼아 줄 것을 가족들에게 부탁하고 있었던 사실을 사령관이 전해 들었던 것이다. 이것은 그가 구의 체적은 외접하는 원주의
체적의 3분의 2에 해당된다는 자신의 발견을 얼마나 높이 평가하고 있었는가를 말해 주고 있다.
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