새로 왕위에 오른 시라쿠사의 히에론 왕은 순금으로 된 황금 왕관을 만들어 왕실의 위엄을 보여 줘야겠다고 생각했어. 그래서 금세공 기술이 뛰어난 세공사를 불러 이 임무를 맡겼지.
그로부터 얼마 후, 세공사가 완성된 왕관을 가져왔어. 히에론 왕은 크게 기뻐하며 세공사에게 큰 상을 내렸어.
그런데 얼마 지나지 않아 이상한 소문이 돌기 시작했어. 세공사가 왕관을 만드는 데 써야 할 금을 빼돌리고 같은 무게의 은을 섞었다는 거야. 왕은 몹시 화가 났어. 소문이 사실이라면 세공사에게 감쪽같이 속은 셈이었으니까. 왕은 곧장 사람을 보내 세공사를 붙잡아 온 다음, 소문에 대해 물었어. 세공사는 펄쩍펄쩍 뛰며 절대로 그런 일이 없다고 부인했지. 오히려 자신은 그 누구보다 왕에 대한 충성심이 깊다고 주장했어.
히에론 왕은 아무래도 속고 있다는 느낌을 지울 수가 없었어. 그래서 세공사에게 건네주었던 금의 무게와 왕관의 무게가 같은지 저울로 달아 보라고 했어. 그 결과 무게가 같게 나왔어. 왕은 마음을 놓았지만, 왕이 세공사에게 속았다는 소문은 잦아들지 않았지.
답답해진 왕은 위대한 학자 아르키메데스를 떠올렸어. 왕은 아르키메데스에게 사흘의 시간을 주면서 이 문제를 해결하라고 했어.
아르키메데스는 이틀 동안 머리를 싸매고 고민했어. 하지만 머릿속이 텅 빈 것처럼 좋은 방법이 떠오르지 않았지. 사흘째 되는 날, 아르키메데스는 머리를 식힐 겸 목욕탕에 갔어. 아르키메데스가 뜨거운 탕에 풍덩 몸을 담그자 물이 탕 밖으로 흘러넘쳤어.
그때 아르키메데스의 머릿속에 무언가가 번뜩 스치고 지나갔어. 문제를 해결할 방법이 드디어 떠오른 거야. 아르키메데스는 벌떡 일어나 밖으로 뛰쳐나가며 외쳤어.
"유레카! 유레카! 드디어 왕관의 비밀을 풀 방법을 알아냈다!"
'유레카(Eureka)'는 고대 그리스어로 '알아냈다' 혹은 '발견했다'라는 뜻이야. 아르키메데스가 알아낸 것은 무엇이었을까?
>> 아하, 그렇구나!
이때 발견된 것이 바로 잘 알려진 ‘아르키메데스의 원리’야. 다른 말로 ‘부력의 원리’라고도 하지. 아르키메데스는 탕에 들어갔을 때, 자기 몸이 들어간 만큼 탕에 있던 물이 흘러넘친다는 것을 깨달았어. 그건 곧 흘러넘친 물의 양이 아르키메데스의 부피와 같다는 말이야.
이 원리를 발견한 아르키메데스는 곧 왕관의 무게와 똑같은 양의 금 덩어리를 준비하라고 시켰어. 그런 다음, 왕관과 금 덩어리를 각각 물이 가득 찬 그릇 안에 넣었어. 그런데 그릇 두 개에서 흘러넘친 물의 양이 달랐어. 왜 그랬을까?
왕관에 금이 아닌 은이나 구리 같은 다른 물질이 섞여 있었던 거야. 모든 물질은 밀도가 달라서 같은 무게라도 부피가 각각 달라. ‘밀도’란 물질의 빽빽한 정도를 말해. 같은 무게의 금 덩어리와 은 덩어리를 비교해 보면, 은 덩어리의 부피가 더 커. 은이 금보다 밀도가 더 작기 때문이야. 물을 담은 그릇에 같은 무게의 금 덩어리와 은 덩어리를 각각 넣으면 어떻게 될까? 은 덩어리를 넣은 그릇에서 물이 더 많이 흘러넘칠 거야.
소년조선일보·찰리북 공동기획 | 별별 이야기 속에 숨은 과학을 찾아라