[수학의 발견] 스키 점프의 점수를 공평하게 채점하는 방법은?

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입력 : 2018.03.13 10:09

스키 점프 경기의 득점

여러분은 스키 점프 경기를 알고 있나요? 겨울에 열리는 올림픽처럼 큰 대회의 종목입니다. 높은 곳에서 스키를 타고 내려와 점프하는데, 얼마나 멀리 날아갔는지를 매기는 비행 거리 점수와 얼마나 아름답게 날아갔는지를 매기는 자세 점수를 합산해 겨룹니다. 선수가 점프할 때마다 심판 다섯 명이 자세 점수를 매기는데, 불공평하지 않도록 최고점과 최하점을 준 심판의 점수를 빼고 나머지 심판 세 명이 매긴 점수를 합산하는 방식으로 진행해요.
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최고점과 최하점을 빼는 이유

단순한 채점 상황을 가정해 볼까요? 심판 한 사람이 10점 만점으로 채점한다고 생각해 보세요. 최고점은 다섯 명이 모두 10점을 매겼을 때인데, 최고점도 최하점도 모두 10점이기 때문에 10점을 두 개 뺀 세 명의 점수를 합쳐 30점을 득점해요. 표에 나온 경우는 어떨까요? (A)선수는 다섯 명의 합계가 41점이지만 최고점과 최하점을 빼면 24점입니다. (C)선수의 합계는 40점이라 (A)선수보다 낮지만, 득점은 25점이기 때문에 세 선수 가운데 (C)선수가 가장 좋은 점수를 얻었습니다. 이런 점을 염두에 두고 경기를 보면 더 재밌지 않을까요?

나도 수학자
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어떻게 점수를 매겨야 공평할까?

점수 차이가 많이 날 때를 생각해 보세요. (D)선수가 아래 표와 같은 점수를 얻었다고 생각해 볼까요? 최고점과 최하점을 뺀 점수는 29점이라 거의 만점에 가깝습니다. 그러나 5명의 점수를 합치면 40점이기 때문에 (A)선수보다 득점이 낮아집니다. 즉 심판 5명 가운데 4명이 잘했다고 생각하더라도 한 명이 일부러 낮은 점수를 매겨 결과를 바꾸는 일이 발생할 가능성도 있습니다. 불공평한 결과가 나오지 않도록 최고점과 최하점을 빼는 거예요.

바이킹 '초등학생을 위한 수학실험 365 1학기' (수학교육학회연구부 지음, 김소영 옮김)

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