불국사 무게 중심에 있는 석등

우리나라 전통 수학은 '산학'이라고 불리며 신라·백제·고구려가 있던 삼국 시대부터 시작됐어요.

신라 시대에 만든 건축물에는 석굴암과 첨성대 등 유명한 것이 많죠. 가장 잘 알려진 불국사는 건축미가 뛰어난 불교 유적으로, 석굴암과 함께 유네스코 세계 문화유산에 지정됐을 정도입니다.

그런데 건축물에서 발견할 수 있는 것은 역사적인 의미뿐만이 아니랍니다. 그 속에 숨겨진 수학 원리도 놀라운 것이 많아요. 신라 시대의 대표적인 문화재인 불국사에서 수학 원리를 찾아볼까요? 불국사의 중심 법당인 대웅전 앞에는 돌계단이 있어요. 돌계단은 청운교와 백운교로 이뤄져 있는데, 아래쪽에 18단으로 이루어진 백운교를 유심히 살펴보세요. 직각삼각형이 보입니다.

'피타고라스의 정리'로 알려진 '3:4:5'의 비율을 정확히 맞춘 삼각형이죠. 계단의 높이, 석등의 위치까지 수학을 활용한 것을 보면 옛 선조들의 지혜가 참 대단하네요.

신라시대 수학교과서

▲ 주비산경에 실린 구고현의 정리.

학교에서 수학 교과서로 수학을 배우듯이, 신라시대에도 산학 교재가 있었어요. 중국의 가장 오래된 수학 책 '주비산경'을 산학 교재로 썼답니다. 책에는 '피타고라스의 정리'와 같은 '구고현의 정리'가 쓰여 있어요.

★피타고라스의 정리는 '직각삼각형에서 큰 변의 길이를 두 번 곱한 값은 작은 두 변의 길이를 각각 두 번씩 곱해 더한 값과 같다'는 의미입니다. 그런데 피타고라스보다 동양에서 500년 빨리 이 원리를 찾아냈대요. 밧줄로 매듭을 만들며 3마디(구), 4마디(고), 5마디(현)이라고 불러 '구고현의 정리'라고 부른답니다.

◀인물 알아보기▶

피타고라스는 고대 그리스의 철학자이자 수학자, 종교가다. 그리스 사모스섬에서 출생한 그는 이탈리아에 학교를 세우고 많은 제자를 양성했다. 피타고라스는 만물의 근원을 수로 보았고, 수학과 화음의 관계를 밝혔다. 가장 유명한 업적은 오늘날 '피타고라스의 정리'를 발견한 것이다. 오늘날 피타고라스의 정리에 관한 증명은 400여 가지에 이르며, 계속해서 새로운 증명법이 나오고 있다.

바이킹 '초등학생을 위한 수학실험 365 1학기' (수학교육학회연구부 지음, 김소영 옮김)